状態空間モデルとは、時系列分析に用いられるモデルの一つです。
時系列分析は過去データが時間とともにどう変動したかを分析し、将来のデータを予測を行う分析ですが、ある時点で得られたデータは、その前の時点から影響を受けており、データが独立していないという点で通常の回帰分析などの手法とは異なります。
例えば株価であれば、前日の値動きやトレンドなどが影響し価格が変動することが想像できますので、それぞれのデータが独立しているとは考えにくく、単純な回帰モデルでは分析が困難です。また、単純な値動きだけでなく、為替などの他の時系列データや市況などの観測できない要因なども考えられるため、より複雑なモデルが必要となってきます。
単純な時系列分析の場合、観測されるデータの関係性を直接求めていきますが、状態空間モデルは直接観測されるデータと、観測できない潜在変数である「状態（確率変数）」を推定します。状態とは、例えば株価で言えば市況のようなものを指します。また、この状態と観測値との関係を「ある時点の状態は、その前時点の状態に依存し、観測知はその時点の状態にのみ依存する」と捉えて分析を行っていきます。この「状態」と依存関係が単純なモデルと多く異なるポイントで、それにより、観測データが直接依存すると捉えるモデルと比較して、複雑なモデルであってもより柔軟に推定を行うことが可能になります。
また、直接観測値を推定しないため、観測された時系列データに欠損値がある場合にも扱えうことが可能です。例えば、マーケティングに適用する場合、店舗の売上であれば、「広告の効果」「トレンドの推移」「コロナの影響」など様々要因によって成り立っていると考えられますので、それらから観測データである売上の推定を行っていきます。
状態空間モデルでは様々な要因を分解して時系列予測を行うため、データ間の関連性や影響具合を明らかにすることが可能で、マーケティングの意思決定へつなげやすくなっています。
状態空間モデルの活用や時系列分析にご興味のある方、詳しい説明が必要な方はこちらからお気軽にお問合せください。
